推前深度生成模型中的内在梯度障碍

研究证明，将对数凹源分布映射到重尾或多模态目标分布时，推前深度生成模型的映射梯度与 Jacobian 存在内在下界，困难源于传输问题，而非特定网络架构或训练方法。目标分布矩增大或模态间低概率区域会迫使梯度增大，形成表达能力与数值稳定性的权衡。针对密度近似，双射重参数化可缓解几何困难并降低生成映射的梯度负担，数值实验支持理论分析。