arXiv · Machine Learning· Gyounghun Ko, Sung-Jun Son, Seung Yeon Cho, Myeong-Su Lee·· 8 小时前AI 评分38
基于理论引导的加权 L² 损失函数：利用物理信息神经网络求解 BGK 模型
A Theory-guided Weighted $L^2$ Loss for solving the BGK model via Physics-informed neural networks
AI 导读
研究提出一种速度加权 L² 损失函数，用于解决标准物理信息神经网络（PINN）求解 Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型时无法保证宏观矩预测准确性的问题。该方法通过加强对高速度区域误差的惩罚，并建立稳定性估计，证明加权损失最小化可保证近似解收敛。数值实验表明，该方法在多个基准测试中具有更高的准确性和鲁棒性。
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