病态信号恢复中后验扩散先验的 Hilbert 尺度稳定性

研究者为 Hilbert 尺度上的线性逆问题建立稳定性理论，分析后验扩散先验用于病态信号恢复时的稳定范围。研究推导了非渐近恢复界，分别刻画观测噪声、score 近似误差和反向时间离散化的影响，并给出由算子平滑性、真实信号正则性、score 正则性及后验修正共同决定的可恢复正则性阈值。适配前向算子的后验修正，在前向映射的平滑作用较关键的正则性范围内，比各向同性引导更稳定。