arXiv · Machine Learning· Lorenzo Tomada, Federico Pichi, Gianluigi Rozza·· 8 小时前AI 评分42
基于神经场条件建模的无网格潜在动力学模型：用于时变偏微分方程的模型降阶
Meshless Latent Dynamics Models for Model Order Reduction of time-dependent Partial Differential Equations
AI 导读
研究提出基于神经场（NeFs）条件建模的无网格潜在动力学模型（LDMs）统一数学框架，用于时变偏微分方程（PDEs）的模型降阶，并证明其通用逼近定理，分析不同条件机制的稳定性。实验涵盖 Burgers 方程、圆柱绕流 Navier–Stokes 流和线性平流，无网格模型仅使用 2% 的可训练参数，即可达到与网格模型相当或更好的预测精度。
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