多尺度 FFT 加速随机分配采样隐私损失核算

Vitaly Feldman 和 Moshe Shenfeld 提出多尺度 FFT 算法，用于加速随机分配采样下的隐私损失分布（PLD）核算。该算法在保留原有核算保证的同时，将运行时间对精度参数 α 的依赖从 O(α⁻²) 降至 O(α⁻¹ log(1/α))。 算法通过在不同尺度区间表示似然比，并利用 FFT 精确计算区间内的成对求和舍入，将隐私损失均值和 χ² 散度的舍入误差从 O(α) 降至 O(α²/log(t))。实验显示，在高精度要求下，运行速度提升数个数量级，并改善了采用 PREAMBLE 的差分隐私随机梯度下降（DP-SGD）的隐私界限。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。