ManifoldFlow：通过 SPD 松弛实现可学习谱的 Stiefel 优化

ManifoldFlow 提出一种可学习谱的 Stiefel 优化方法，通过 W=QS^{1/2} 将方向几何与谱缩放分离，其中 QᵀQ=I 且 S≻0。该方法利用被 Stiefel 约束排除的梯度更新有界 SPD 谱，并保持 WᵀW=S 的谱可解释性，在多项任务中优于固定谱 Stiefel 基线，循环语言建模中的增益尤其明显。