Jacobian 微调可显著降低混沌 PDE 模拟误差

Shreeyam Bangera 和 Manya Gupta 发表研究发现，Jacobian 微调能显著提高混沌偏微分方程（PDE）神经模拟器的稳定性，但收益取决于误差放大比：放大比至少为 4 时，20 个随机种子的误差均降低超过 10%，几何平均误差分别降至原来的 1/8（小模型）和 1/55（33k 参数模型）；放大比较低时，微调效果有限，放大比不超过 1.25 的 34 个种子中仅 1 个实现超过 10% 的误差下降。 研究覆盖 4 种 PDE、5 种架构和两种模型规模，并在一个 Lyapunov 时间尺度上测量误差。研究还发现，以模型自身误差方向匹配求解器 Jacobian 的 EDJM 方法，在 35 个随机种子中的 28 个上优于相同计算成本的随机方向方法；输入噪声注入也取得了与 EDJM 相当的效果。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。